COHOMOLOGY OF p-ADIC STEIN SPACES

Cohomologie des espaces de Stein p-adiques

Pierre Colmez (1, 2) , Gabriel Dospinescu (3, 1) , Wieslawa Niziol (3, 1)

1 CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique
2 IMJ-PRG (UMR_7586) - Institut de Mathématiques de Jussieu - Paris Rive Gauche
3 ENS Lyon - École normale supérieure - Lyon

We compute the p-adic étale and the pro-etale cohomologies of the Drinfeld half-space of any dimension. The main input is a new comparison theorem for the p-adic pro-étale cohomology of p-adic Stein spaces.

On calcule les cohomologies étale et pro-étale p-adiques de l'espace de Drinfeld en dimension arbitraire. L'ingrédient principal est un nouveau théorème de comparaison pour la cohomologie pro-étale des espaces de Stein p-adiques.

Domains: Mathematics [math]

Pierre Colmez, Gabriel Dospinescu, Wieslawa Niziol. COHOMOLOGY OF p-ADIC STEIN SPACES. Inventiones Mathematicae, In press. ⟨ensl-01952500⟩