Divergence-free positive symmetric tensors and fluid dynamics

Abstract : We consider d × d tensors A(x) that are symmetric, positive semi-definite, and whose row-divergence vanishes identically. We establish sharp inequalities for the integral of (det A) 1 d−1. We apply them to models of compressible inviscid fluids: Euler equations, Euler–Fourier, relativistic Euler, Boltzman, BGK, etc... We deduce an a priori estimate for a new quantity, namely the space-time integral of ρ 1 n p, where ρ is the mass density, p the pressure and n the space dimension. For kinetic models, the corresponding quantity generalizes Bony's functional.
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Contributeur : Denis Serre <>
Soumis le : lundi 13 novembre 2017 - 14:25:14
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:12:31
Document(s) archivé(s) le : mercredi 14 février 2018 - 14:42:43

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  • HAL Id : ensl-01514880, version 4
  • ARXIV : 1705.00331

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Denis Serre. Divergence-free positive symmetric tensors and fluid dynamics. 2017. 〈ensl-01514880v4〉

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