Isometry-invariant geodesics and the fundamental group

Abstract : We prove that on closed Riemannian manifolds with infinite abe-lian, but not cyclic, fundamental group, any isometry that is homotopic to the identity possesses infinitely many invariant geodesics. We conjecture that the result remains true if the fundamental group is infinite cyclic. We also formulate a generalization of the isometry-invariant geodesics problem, and a generalization of the celebrated Weinstein conjecture: on a closed contact manifold with a selected contact form, any strict contactomorphism that is contact-isotopic to the identity possesses an invariant Reeb orbit.
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Mathematische Annalen, Springer Verlag, 2015, 362, pp.265 - 280. 〈10.1007/s00208-014-1113-8〉
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Contributeur : Marco Mazzucchelli <>
Soumis le : lundi 28 novembre 2016 - 15:22:10
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:12:31
Document(s) archivé(s) le : mardi 21 mars 2017 - 14:05:55

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Marco Mazzucchelli. Isometry-invariant geodesics and the fundamental group. Mathematische Annalen, Springer Verlag, 2015, 362, pp.265 - 280. 〈10.1007/s00208-014-1113-8〉. 〈ensl-01404297〉

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