Approximations of standard equivalence relations and Bernoulli percolation at p_u

Approximations de relations d'équivalence standards et percolation de Bernoulli à p_u

Damien Gaboriau (1) , Robin Tucker-Drob (2)

1 UMPA-ENSL - Unité de Mathématiques Pures et Appliquées
2 Department of Mathematics [Piscataway NJ]

The goal of this note is to announce certain results in orbit equivalence theory, especially concerning the approximation of p.m.p. standard equivalence relations by increasing sequence of sub-relations, with applications to the behavior of the Bernoulli percolation on graphs at the threshold pu. Résumé en Français. Approximations de relations d'équivalence standards et percolation de Bernoulli à p_u.

Le but de cette note est d'annoncer certains résultats d'équivalence orbitale, concernant notamment la notion d'approximation par suite croissante de sous-relations, avec applications au comportement en pu de la percolation de Bernoulli sur les graphes de Cayley.

Mots clés: Bernoulli percolation; ergodic theory; orbit-equivalence; strong ergodicity

Domaines: Théorie des groupes [math.GR]; Probabilités [math.PR]

Damien Gaboriau, Robin Tucker-Drob. Approximations of standard equivalence relations and Bernoulli percolation at p_u. C.R. Acad. Sci., Paris, Série I, 2016, ⟨10.1016/j.crma.2016.09.011⟩. ⟨ensl-01188732⟩