On the maximum relative error when computing integer powers by iterated multiplications in floating-point arithmetic

Stef Graillat 1 Vincent Lefèvre 2 Jean-Michel Muller 2
1 PEQUAN - Performance et Qualité des Algorithmes Numériques
LIP6 - Laboratoire d'Informatique de Paris 6
2 ARIC - Arithmetic and Computing
Inria Grenoble - Rhône-Alpes, LIP - Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme
Abstract : We improve the usual relative error bound for the computation of x^n through iterated multiplications by x in binary floating-point arithmetic. The obtained error bound is only slightly better than the usual one, but it is simpler. We also discuss the more general problem of computing the product of n terms.
Keywords : accurate error bound floating-point arithmetic rounding error exponentiation
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Numerical Algorithms, Springer Verlag, 2015, 70 (3), pp.653-667. 〈10.1007/s11075-015-9967-8〉
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Contributeur : Jean-Michel Muller <>
Soumis le : vendredi 17 octobre 2014 - 15:34:19
Dernière modification le : vendredi 31 août 2018 - 09:25:55
Document(s) archivé(s) le : dimanche 18 janvier 2015 - 10:35:11

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Stef Graillat, Vincent Lefèvre, Jean-Michel Muller. On the maximum relative error when computing integer powers by iterated multiplications in floating-point arithmetic. Numerical Algorithms, Springer Verlag, 2015, 70 (3), pp.653-667. 〈10.1007/s11075-015-9967-8〉. 〈ensl-00945033v2〉

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