On the ramification of modular parametrizations at the cusps

François Brunault 1
1 Algèbre. Théorie des nombres
UMPA-ENSL - Unité de Mathématiques Pures et Appliquées
Résumé : Nous étudions la ramification aux pointes des paramétrisations modulaires des courbes elliptiques sur Q. Nous montrons que si le forme modulaire associée à la courbe elliptique est de niveau minimal parmi ses tordues par les caractères de Dirichlet, alors la paramétrisation modulaire est non ramifiée aux pointes. La preuve utilise la formule de Bushnell pour la constante locale de Godement-Jacquet d'une représentation automorphe supercuspidale de GL(2). Nous présentons également des calculs numériques indiquant qu'en général, l'indice de ramification en une pointe semble être un diviseur de 24.
Type de document :
Article dans une revue
Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Société Arithmétique de Bordeaux, 2016, 28 (3), pp.773-790. 〈10.5802/jtnb.963〉
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https://hal-ens-lyon.archives-ouvertes.fr/ensl-00707488
Contributeur : François Brunault <>
Soumis le : jeudi 13 décembre 2018 - 11:13:11
Dernière modification le : samedi 15 décembre 2018 - 01:09:07

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François Brunault. On the ramification of modular parametrizations at the cusps. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Société Arithmétique de Bordeaux, 2016, 28 (3), pp.773-790. 〈10.5802/jtnb.963〉. 〈ensl-00707488v2〉

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