On the ramification of modular parametrizations at the cusps

François Brunault 1
1 Algèbre. Théorie des nombres
UMPA-ENSL - Unité de Mathématiques Pures et Appliquées
Abstract : We investigate the ramification of modular parametrizations of elliptic curves over $\Q$ at the cusps. We prove that if the modular form associated to the elliptic curve has minimal level among its twists by Dirichlet characters, then the modular parametrization is unramified at the cusps. The proof uses Bushnell's formula for the Godement-Jacquet local constant of a cuspidal automorphic representation of $\GL(2)$. We also report on numerical computations indicating that in general, the ramification index at a cusp seems to be a divisor of 24.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2012
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Contributeur : François Brunault <>
Soumis le : mardi 12 juin 2012 - 17:01:07
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:26:55
Document(s) archivé(s) le : jeudi 15 décembre 2016 - 13:46:20

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  • HAL Id : ensl-00707488, version 1
  • ARXIV : 1206.2621

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François Brunault. On the ramification of modular parametrizations at the cusps. 2012. 〈ensl-00707488〉

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