, Alice abandonne et il gagne 1 , tandis que s'il abandonne, il ne gagne rien Donc le bon choix, qui donne l'´ equilibre, est celui o` u Bertrand continue, puis Alice abandonne toujours, puis Bertrand continue toujours. Dans le cas o` u c'est le tour d'Alice, un raisonnement similaire nous montre qu'unéquilibreunéquilibre est celui o` u Alice abandonne toujours et Bertrand continue toujours, Résumons nous : nous avons montré que si on fait l'hypothèse que l'´ equilibre est la ligne de jeu o` u Alice abandonne toujours et Bertrand continue toujours, alors l'´ equilibre est la ligne de jeu
, Peut-? etre que cette explication un peu alambiquée se comprend mieux sur la figure 5 o` u nous avons représenté le jeu 0, 1 de façon plus compacte. Nous semblons tourner en rond. Il n'en est rien ! Et ce raisonnement est bien correct, car l'hypothèse porte sur un sous-jeu strict. Nous l'appellerons coinduction rétrograde : co-induction vient du nom induction et du préfixe co, associéassociéà et rétrograde insiste sur l'analogie avec l'induction rétrograde, En fait, nous avons montré que la ligne de jeu o` u Alice abandonne toujours et Bertrand continue toujours est unéquilibreunéquilibre tout au long du jeu infini, on dit que c'est un invariant du jeu infini
, Rationality and Escalation in Infinite Extensive Games. ArXiv e-prints, 2011.
, On the rationality of escalation. CoRR, abs/1004 Accepted for publication in Acta Informatica, 2010.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/ensl-00439911