Analyse numérique et réduction de réseaux

Résumé : L'algorithmique des réseaux euclidiens est un outil fréquemment utilisé en informatique et en mathématiques. Elle repose essentiellement sur la réduction LLL qu'il est donc important de rendre aussi efficace que possible. Une approche initiée par Schnorr consiste à effectuer des calculs approchés pour estimer les orthogonalisations de Gram-Schmidt sous-jacentes. Sans approximations, ces calculs dominent le coût de la réduction. Récemment, des outils classiques d'analyse numérique ont été revisités et améliorés, pour exploiter plus systématiquement l'idée de Schnorr et réduire les coûts. Nous décrivons ces développements, notamment comment l'algorithmique en nombres flottants peut être introduite à plusieurs niveaux dans la réduction.
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Contributor : Gilles Villard <>
Submitted on : Thursday, October 16, 2008 - 9:35:56 AM
Last modification on : Thursday, February 7, 2019 - 3:10:55 PM
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Ivan Morel, Damien Stehlé, Gilles Villard. Analyse numérique et réduction de réseaux. Revue des Sciences et Technologies de l'Information - Série TSI : Technique et Science Informatiques, Lavoisier, 2010, 29 (1), pp.115-144. ⟨10.3166/tsi.29.115-144⟩. ⟨ensl-00327678v2⟩

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