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Analyse et implantation d'algorithmes rapides pour l'évaluation polynomiale sur les nombres flottants

Résumé : L'évaluation de fonctions élémentaires reste un problème important en arithmétique des ordinateurs. Evaluer une telle fonction revient généralement à évaluer un polynôme qui l'approche au mieux. La méthode la plus utilisée, la méthode de Horner, permet d'évaluer un polynôme de degré n en n multiplications et n additions. Il existe par ailleurs d'autres méthodes, qui permettent d'évaluer des polynômes plus rapidement en nombre d'opérations que Horner. Cependant, ces méthodes nécessitent un préconditionnement préalable des polynômes à évaluer. Pourquoi ne pas utiliser ces méthodes dans l'implantation de fonctions mathématiques ? Peut-on être plus rapide tout en restant aussi précis que Horner ? Ce rapport montre que sous certaines conditions, ces méthodes peuvent fournir des erreurs comparables à celles obtenues par la méthode de Horner.
Document type :
Preprints, Working Papers, ...
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https://hal-ens-lyon.archives-ouvertes.fr/ensl-00119498
Contributor : Guillaume Revy Connect in order to contact the contributor
Submitted on : Sunday, December 10, 2006 - 7:25:35 PM
Last modification on : Saturday, September 11, 2021 - 3:16:57 AM
Long-term archiving on: : Wednesday, April 7, 2010 - 12:16:04 AM

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  • HAL Id : ensl-00119498, version 1

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Guillaume Revy. Analyse et implantation d'algorithmes rapides pour l'évaluation polynomiale sur les nombres flottants. 2006. ⟨ensl-00119498⟩

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