On Zagier's conjecture for base changes of elliptic curves

François Brunault (1)

1 Algèbre. Théorie des nombres

Let E be an elliptic curve over Q, and let F be a finite abelian extension of Q. Using Beilinson's theorem on a suitable modular curve, we prove a weak version of Zagier's conjecture for L(E/F,2), where E/F is the base extension of E to F.

Soit E une courbe elliptique définie sur Q, et soit F un corps de nombres abélien. En utilisant le théorème de Beilinson sur une courbe modulaire appropriée, nous démontrons une version faible de la conjecture de Zagier pour L(E/F,2), où E/F est l'extension des scalaires de E à F.

Mots clés: regulators; L-functions; Beilinson’s conjecture; Elliptic curves; elliptic dilogarithm; Zagier’s conjecture

Domaines: Théorie des nombres [math.NT]

François Brunault. On Zagier's conjecture for base changes of elliptic curves. Documenta Mathematica, 2013, 18, pp.395-412. ⟨ensl-00684479⟩